Курс «Дополнительные главы в физику поверхности и интерфейсных явлений» является логическим продолжением курса «Введение в физику поверхности». Предлагаемый курс дает необходимую вводную информацию об особенностях процессов, происходящих на поверхности твердых тел (адсорбция и десорбция, поверхностная диффузия), и свойствах твердотельных наноструктур (тонких пленок и островков). Рассматриваются различные модели и режимы роста тонких плёнок на основе кинетических и термодинамических соотношений. Рассматриваются фазовые переходы порядок-беспорядок в различных системах и модели межфазных стенок, разделяющих области с различными свойствами (концентрацией, намагниченностью). В заключительной части курса рассматриваются вопросы фазового расслоения и формирования доменных структур в сверхпроводящих и ферромагнитных пленках.
1. Равновесная форма кристаллов и механизмы релаксации поверхности к равновесной форме
Термодинамические потенциалы. Равновесная форма кристаллов: теорема Вульфа. Смачивание в гетерогенных системах и краевой угол Юнга. Режимы роста тонких плёнок и островков. Фазовый переход порядок-беспорядок для плотноупакованной грани при конечной температуре. Роль энтропийного вклада. Механизмы релаксации поверхности к равновесной форме. Движение эшелона ступеней моноатомной высоты на поверхности твердого тела и образование макроступеней.
2. Механизмы и модели роста кристаллов
Стохастическая модель роста кристаллов. Основы теории нуклеации Беккера-Дёринга-Зельдовича-Френкеля. Понятие о пересыщении и критическом зародыше. Модель Колмогорова о массовой кристаллизации: время формирования и толщина сплошной плёнки. Динамика роста трёхмерных капель в пересыщенном растворе: модель Лифшица-Слёзова. Автомодельное решение для функции распределения и свойства системы на заключительной стадии коалесценции.
3. Модель Френкеля-Конторовой и формирование дислокаций несоответствия
Модель Френкеля-Конторовой. Переход от разностных уравнений к континуальному приближению. Аналогии: физический маятник, джозефсоновский вихрь. Первый интеграл. Фазовый портрет. Соизмеримые и несоизмеримые решения. Оценка периода решётки дислокаций несоответствия. Критические параметры псевдоморфного роста тонких пленок.
4. Распад твёрдых растворов
Термодинамика распадающихся твердых растворов. Модель Изинга. Фазовый переход между перемешанным (размагниченным) состоянием и состоянием с фазовым расслоением (доменами). Феноменологическая модель межфазной границы. Диффузия в распадающихся растворах: модель Кана – Хилларда. Формирование доменной структуры как результат неустойчивости однородного состояния.
5. Фазовое расслоение в сверхпроводниках
Эффект Мейсснера как частный случай скин-эффекта на нулевой частоте. Критическое термодинамическое поле. Первый интеграл уравнений Гинзбурга-Ландау. Эффект близости. Энергия границы раздела «сверхпроводник--нормальный металл». Сверхпроводники первого и второго рода. Размагничивающий фактор. Форма нормальных доменов в тонких плёнках в перпендикулярном магнитном поле. Равновесный период доменной структуры в тонких сверхпроводящих плёнках в перпендикулярном магнитном поле.
6. Фазовое расслоение в ферромагнетиках
Термодинамические соотношения для ферромагнетиков. Поле размагничивания. Перемагничивание ферромагнитных плёнок с анизотропией типа «легкая ось» и «легкая плоскость» внешним магнитным полем. Структура неоднородного магнитного состояния: блоховская доменная стенка. Оценка равновесного периода доменной структуры в ферромагнитной пленке. Магнитное состояние ферромагнитных микро- и наночастиц. Магнитно-силовая микроскопия.
7. Твердотельные наноструктуры и размерность пространства
Локализация частицы в «мелкой» потенциальной яме. Случайные блуждания: теорема Полиа. Размерность пространства и фазовые переходы в магнитных системах на примере модели Изинга. Фазовый переход Пайерлса (димеризация) и отсутствие металлической проводимости в одномерных системах.
Перечень типовых вопросов:
1. Равновесная форма кристаллов: теорема Вульфа.
2. Режимы роста тонких плёнок и островков.
3. Фазовые переходы порядок-беспорядок при конечной температуре.
4. Понятие о пересыщении и критическом зародыше.
5. Динамика роста трёхмерных капель в пересыщенном растворе: модель Лифшица-Слёзова.
6. Модель Френкеля-Конторовой.
7. Критические параметры псевдоморфного роста тонких пленок.
8. Термодинамика распадающихся твердых растворов.
9. Феноменологическая модель межфазной границы.
10. Эффект близости в сверхпроводниках.
11. Энергия границы раздела «сверхпроводник--нормальный металл».
12. Равновесный период доменной структуры в тонких сверхпроводящих плёнках в перпендикулярном магнитном поле.
13. Перемагничивание ферромагнитных плёнок с анизотропией типа «легкая ось» и «легкая плоскость» внешним магнитным полем.
14. Оценка равновесного периода доменной структуры в ферромагнитной пленке.
15. Связь размерности пространства и свойств наноструктур.
Перечень контрольных вопросов:
1. Механизмы роста тонких пленок и островков.
2. Структура доменной стенки в распадающемся твердом растворе и ферромагнитном металле.
3. Механизмы релаксации поверхности к равновесной форме.
4. Фазовый переход порядок-беспорядок при конечной температуре.
5. Формирование решетки дислокаций несоответствия.
Примеры контрольных заданий :
1. Используя угловую зависимость коэффициента поверхностного натяжения, предсказать равновесную форму двумерных островков.
2. Оценить энергию границы раздела сверхпроводник-нормальный металл для сверхпроводников первого и второго рода.
3. Рассчитать зависимость намагниченности тонкой ферромагнитной пленки с анизотропией типа «легкая ось» и «легкая плоскость» от внешнего магнитного поля.
4. Оценить период равновесной доменной структуры в сверхпроводящих пленках первого рода.
5. Оценить период равновесной доменной структуры в ферромагнитных пленках с перпендикулярной магнитной анизотропией.
Примеры экзаменационных билетов:
Билет 1.
1. Фазовый переход между перемешанным состоянием и состоянием с фазовым расслоением для бинарных твердых растворов. Оценкакритической температуры фазового расслоения.
2. Перемагничивание ферромагнитных плёнок с магнитокристаллической анизотропией типа «легкая ось» внешним магнитным полем,ориентированным перпендикулярно пленке.
Билет 2.
1. Равновесная форма кристаллов. Теорема Вульфа и огранка кристаллов.
2. Структурный фазовый переход Пайерлса и спонтанное удвоение периода. Невозможность существования одномерных металлов.
Билет 3.
1. Модель Френкеля – Конторовой формирования соизмеримых и несоизмеримых структур. Критическое рассогласование периодов решеток и критическая толщина псевдоморфного роста.
2. Перемагничивание ферромагнитных плёнок с магнитокристаллической анизотропией типа «легкая плоскость» внешним магнитным полем, ориентированным перпендикулярно пленке.
Билет 4.
1. Феноменологическая модель структурного фазового перехода «порядок–беспорядок» при изменении температуры, оценка критической температуры перехода в шероховатое состояние.
2. Смачивание, поверхностное натяжение и краевой угол. Механизмы и стадии роста островков и тонких плёнок.
Билет 5.
1. Коалесцения. Модель Лифшица-Слезова.
2. Движение эшелона моноатомных ступеней в режиме постоянного поступления вещества.
Экзамен
Основная литература:
1. Бурштейн Э., Лундквист С., «Туннельные явления в твердых телах». — М., 1983.
2. Вольф Е., «Принципы электронной туннельной спектроскопии». — Киев: Наукова Думка, 1990.
3. Оура К., Лифшиц В. Г., Саранин А. А., Зотов А. В., Катаяма М., «Введение в физику поверхности». М.: Наука, 2006. – 490 с.
4. Зенгуил Э. «Физика поверхности». – М.: Мир, 1990. – 536 с.
5. Миронов В. Л. «Сканирующая зондовая микроскопия». – Нижний Новгород, 2004. -395 с.
6. Вудраф Д., Делчар Т., «Современные методы исследования поверхности». М.: Мир, 1989 – 564 с.
Дополнительная литература:
1. Дубровский В. Г, Теория формирования эпитаксиальных наноструктур. М.: Физмат-лит, 2009. – 351 с.
2. Nazarov Y.V. and Blanter Y.M. Quantum transport: Introduction to nanoscience. – Cambridge University Press, 2009.
3. Ferry D. K., Goodnick S., Transport in nanostructures. Cambridge University Press (1997).
4. Lueth H., Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films, Springer, 5th ed. (2010).
5. Ibach H., Physics of Surfaces and Interfaces, Springer (2006).
6. Gross A., Theoretical Surface Science, Springer, 2nd ed. (2009).