Курс дает студентам базовые знания о сверхпроводимости. Рассматриваются основные экспериментальные факты и термодинамика сверхпроводников. Изучается линейная электродинамика сверхпроводников на основе уравнений Лондонов, теория сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау. Рассматриваются эффекты слабой сверхпроводимости (эффекты Джозефсона), изучаются сверхпроводники второго рода, вихри в сверхпроводниках. Даются основы микроскопической теории сверхпроводимости. На ее базе изучается уравнение самосогласования для сверхпроводящей щели, Андреевское отражение, характеристики туннельных контактов. Рассматриваются некоторые неравновесные эффекты. Главное внимание уделяется физическому пониманию рассматриваемых явлений.
1. Основные экспериментальные факты и термодинамика сверхпроводников.
Открытие сверхпроводимости. Сверхпроводящие элементы и соединения. Квантование магнитного потока. Эффект Мейсснера-Оксенфельда. Магнитные свойства сверхпроводников первого рода. Промежуточное состояние. Магнитные свойства сверхпроводников второго рода. Критическое поле массивного материала. Энтропия сверхпроводника. Теплоемкость. Свободная энергия.
2. Линейная электродинамика сверхпроводников. Уравнения Лондонов.
Уравнения Лондонов. Глубина проникновения магнитного поля. Нелокальная электродинамика сверхпроводников. Квантовое обобщение уравнения Лондонов. Квантование магнитного потока. Распределение поля и тока в простейших конфигурациях сверхпроводников. Кинетическая индуктивность. Комплексная проводимость сверхпроводника. Скин-эффект и поверхностный импеданс.
3. Теория сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау.
Уравнение Гинзбурга-Ландау. Эффект близости. Энергия границы раздела между нормальной и сверхпроводящей фазами. Критическое поле и критический ток тонкой пленки. Флуктуационные эффекты вблизи сверхпроводящего перехода.
4. Слабая сверхпроводимость. Эффект Джозефсона.
Фазовая когерентность и виды слабых связей. Стационарный эффект Джозефсона. Нестационарный эффект Джозефсона. Резистивные характеристики джозефсоновских переходов. Флуктуации критического тока. Макроскопическое квантовое туннелирование. Отклик джозефсоновского перехода на внешнее магнитное поле. Сверхпроводящие квантовые интерферометры.
5. Сверхпроводники второго рода.
Поле одиночного вихря. Первое критическое поле. Взаимодействие вихрей. Второе критическое поле. Обратимый магнитный момент сверхпроводника второго рода. Поверхностная сверхпроводимость. Третье критическое поле. Поверхностный барьер. Перегрев мейсснеровского состояния. Анизотропные сверхпроводники второго рода. Разрушение сверхпроводимости в тонкой пленке тепловыми вихрями. Плавление решетки вихрей. Критический ток в сверхпроводниках второго рода. Критическое состояние. Взаимодействие вихрей с центрами пиннинга. Резистивное состояние.
6. Микроскопическая теория сверхпроводимости.
Электрон-фононное взаимодействие. Основное состояние сверхпроводника. Спектр элементарных возбуждений сверхпроводника. Туннельные эффекты в сверхпроводниках. Связь сверхпроводников через ферромагнетик. Эффект четности в сверхпроводниках. Сверхпроводники с нетривиальным спариванием. Связь микротеории с теорией Гинзбурга-Ландау.
7. Уравнение самосогласования.
Вывод уравнения самосогласования для сверхпроводящей щели. Температурная зависимость щели. Определение критической температуры и разложение вблизи нее. Дополнительные параметры, влияющие на уравнение самосогласования.
8. Андреевское отражение. Туннельные контакты.
Квазичастицы: электроны и дырки. Заряд квазичастицы в сверхпроводнике. Андреевское отражение. Андреевские уровни. Ток в SN контакте в прозрачном и туннельном пределах. Ток через SIS контакт.
9. Некоторые неравновесные эффекты.
Время релаксации заряда квазичастиц. Разбаланс заселенностей ветвей спектра элементарных возбуждений и электрическое поле в сверхпроводнике. Экспериментальное исследование неравновесного состояния сверхпроводника вблизи SN границы. Неравновесное усиление сверхпроводимости. Термоэлектрические эффекты в сверхпроводниках.
Перечень типовых вопросов:
1. Квантование магнитного потока.
2. Эффект Мейсснера-Оксенфельда.
3. Магнитные свойства сверхпроводников первого рода. Промежуточное состояние. Магнитные свойства сверхпроводников второго рода.
4. Критическое поле массивного материала.
5. Энтропия сверхпроводника. Теплоемкость. Свободная энергия.
6. Уравнения Лондонов. Глубина проникновения магнитного поля.
7. Нелокальная электродинамика сверхпроводников.
8. Квантовое обобщение уравнения Лондонов.
9. Распределение поля и тока в простейших конфигурациях сверхпроводников.
10. Кинетическая индуктивность.
11. Комплексная проводимость сверхпроводника. Скин-эффект и поверхностный импеданс.
12. Уравнение Гинзбурга-Ландау. Эффект близости.
13. Стационарный эффект Джозефсона.
14. Нестационарный эффект Джозефсона.
15. Сквиды.
16. Уравнение самосогласования для сверхпроводящей щели.
17. Андреевское отражение.
Перечень контрольных вопросов:
1. Эффект близости.
2. Стационарный эффект Джозефсона.
3. Андреевское отражение.
4. Сверхпроводники второго рода.
5. Кинетическая индуктивность.
Примеры контрольных заданий:
1. Кондактанс SIS контакта.
2. Критическое поле тонкой пленки.
3. Кондактанс прозрачного SN контакта.
4. Уравнение Феррела-Прейнджа.
5. Нестационарный эффект Джозефсона.
Примеры экзаменационных билетов:
Билет 1.
1. Распределение поля и тока для тонкой пластины в параллельном поле.
2. Андреевское отражение.
Билет 2.
1. Двухконтактный сквид.
2. Кондактанс SIS контакта.
Билет 3.
1. Третье критическое поле.
2. Нестационарный эффект Джозефсона.
Билет 4.
1. Квантование магнитного потока.
2. Скин-эффект и поверхностный импеданс.
Билет 5.
1. Связь критической температуры и величины сверхпроводящей щели.
2. Кинетическая индуктивность.
Экзамен.
Основная литература:
1. Шмидт В.В., «Введение в физику сверхпроводников». — М., Наука, 1982.
2. Де Жен П., «Сверхпроводимость металлов и сплавов». – Москва: Мир, 1968.
3. Тинкхам М. «Введение в сверхпроводимость» – Атомиздат, 1980
Дополнительная литература:
1. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П., «Статистическая физика. Часть II. Теория конденсированного состояния» — М.: Физматлит, 2000
2. G. E. Blonder, M. Tinkham, and T. M. Klapwijk, Transition from metallic to tunneling regimes in superconducting microconstrictions: Excess current, charge imbalance, and supercurrent conversion, Phys. Rev. B 25, 4515 (1982).
3. Абрикосов А.А., «Основы теории металлов». — М.: Наука, 1986.