1. Микроскопическое описание сверхпроводящего состояния.
Неустойчивость нормального состояния при наличии притяжения между частицами. Природа притяжения. Роль кулоновского отталкивания. Основное состояние и элементарные возбуждения. Спиновая структура волновой функции пары при синглетном и триплетном спаривании. Вычисления при конечных температурах. Изменение сверхпроводящей щели с температурой.
2. Метод уравнений Боголюбова де Жена.
Вывод уравнений Боголюбова де Жена. Градиентная инвариантность. Немагнитные сплавы и теорема Андерсона. Эффект Мейсснера в металлах и сплавах.
3. Андреевское отражение, андреевские уровни.
Квазиклассическое приближение уравнений Боголюбова де Жена – уравнения Андреева. Андреевское отражение. Андреевские состояния в джозефсоновских контактах и корах вихрей. Джозефсоновский транспорт.
4. Формализм BTK
Транспорт заряда. SIN граница. Формализм Блондера-Тинкхама-Клапвайка. Обзор актуальных интерфейсных задач сверхпроводящей мезоскопики, которые решаются в формализме ВТК.
5. Общая теория гриновских функций
Функции Грина ферми систем при нулевой температуре. Функция Грина для фононов. Аналитические свойства функций Грина. Определение энергетического спектра по функции Грина. Функция Грина идеального ферми – газа. Распределение частиц в ферми – жидкости по импульсам. Простейшие примеры диаграммной техники. Собственно-энергетическая функция. Функции Грина при конечных температурах.
6. Метод гриновских функций в теории сверхпроводимости. Уравнения Горькова
Микроскопический вывод уравнений Горькова. Решение уравнений Горькова для пространственно-однородного сверхпроводника. Уравнение самосогласования. Температурное поведение параметра порядка. Подавление синглетной сверхпроводимости в магнитных сверхпроводниках. Неоднородное сверхпроводящее ЛОФФ-состояние. Парамагнитный предел сверхпроводимости. Одиночная примесь в d-волновом сверхпроводнике, одиночная магнитная примесь в s-волновом сверхпроводнике.
7. Квазиклассическое приближение. Уравнения Эйленбергера и Узаделя.
Квазиклассическое приближение уравнений Горькова – уравнения Эйленбергера. Условие нормировки. Граничные условия. Диффузный предел, уравнения Узаделя.
8. Микроскопическая теория слабых сверхпроводящих контактов.
Энергия связи в S-I-S контакте и критический ток. Температурная зависимость тока, формула Амбегаокара-Баратова для симметричного S-I-S. Андреевские уровни и сверхток в S-N-S контактах. Формула Бинаккера для короткого контакта. Анализ предельных случаев большой и малой прозрачности.
9. Эффект близости в S/F и S/F/S структурах
Эффект близости на S/F границе. Наведенная триплетная сверхпроводимость. Контакт сверхпроводников через ферромагнетик (S-F-S) и инверсия фазы (π–контакт). Обзор основных концепций сверхпроводящей спинтроники.
1. Основная литература:
1. В.В.Шмидт "Введение в физику сверхпроводников", М., МЦНМО, 2000.
2. П.Де Жен "Сверхпроводимость металлов и сплавов", М., Наука, 1968.
3. В.П.Минеев, К.В.Самохин "Введение в теорию необычной сверхпроводимости", М., МФТИ, 1998.
4. Е.М.Лифшиц, Л.П.Питаевский "Статистическая физика. Часть 2", М., Наука, 1978.
5. М.Тинкхам "Введение в сверхпроводимость", Атомиздат, 1980; second edition (in English), 1996.
6. А.Ф.Андреев, ЖЭТФ, 47, 2222 (1964).
7. И.О.Кулик, И.К.Янсон "Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах", М., Наука, 1970.
8. G. E. Blonder, M. Tinkham, and T. M. Klapwijk, Transition from metallic to tunneling regimes in superconducting microconstrictions: Excess current, charge imbalance, and supercurrent conversion, Phys. Rev. B 25, 4515 (1982).
9. А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике, Добросвет, 1998.
10. А.В. Свидзинский, Пространственно-неоднородные задачи теории сверхпроводимости, Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1982.
2. Дополнительная литература:
1. G. Sarma, Journal of Physics and Chemistry of Solids, 24, 1029 (1963).
2. A. Millis, D. Rainer, and J. A. Sauls, Phys. Rev. B 38, 4504 (1988).
3. M. Eschrig, Phys. Rev. B 61, 9061 (2000).
4. N. Kopnin, Theory of Nonequilibrium Superconductivity Oxford University Press (2009)
5. J. W. Serene and D. Rainer, Phys. Rep. 101, 221 (1983), The quasiclassical approach to
superfluid 3He
6. E. A. Demler, G. B. Arnold, and M. R. Beasley, Phys. Rev. B 55, 15174 (1997),
Superconducting proximity effects in magnetic metals
7. F.S. Bergeret, A.F. Volkov, and K.B. Efetov, Rev. Mod. Phys. 77, 1321 (2005), Odd triplet
superconductivity and related phenomena in superconductor-ferromagnet structures
8. A. I. Buzdin, Rev. Mod. Phys. 77, (2005), Proximity effects in superconductor-ferromagnet
Heterostructures
9. A. A. Golubov, M. Yu. Kupriyanov, and E. Il’ichev, Rev. Mod. Phys. 76, 411 (2004), The current-phase relation in Josephson junctions
10. A. V. Balatsky, I. Vekhter, and Jian-Xin Zhu, Rev. Mod. Phys. 78, 373 (2006), Impurity-induced states in conventional and unconventional superconductors