Курс дает студентам базовые знания физики магнитных явлений. Первая часть курса посвящена физике магнетизма слабомагнитных веществ, не обладающих атомным магнитным порядком, т. е. диа- и парамагнетиков. Здесь рассмотрен диамагнетизм неметаллических тел, парамагнетизм атомов, магнитные свойства слабомагнитных металлов. Вторая часть посвящена описанию сильномагнитных веществ, обладающих атомным магнитным порядком, т. е. ферро-, ферри- и антиферромагнетиков. Рассмотрены причины и виды магнитного упорядочения. Дано феноменологическое описание ферро- и антиферромагнетиков в рамках теории Ландау, теория молекулярного поля, основы квантовой теории магнетиков. Рассмотрены явления магнитной анизотропии и магнитострикции. Даются сведения о доменной структуре магнетиков, динамике доменных границ, процессах перемагничивания и формирования петель гистерезиса. Подробно изучаются методы описания магнитной динамики и явления ферромагнитного и антиферромагнитного резонансов, а также спиновые волны.
1. Теорема Бора-ван Левен. Магнетизм атомов.
Теорема Бора-ван Левен об отсутствии равновесного магнетизма в классической физике. Механический и магнитный момент электрона на атомной орбите. Опыт Штерна-Герлаха. Спин электрона. Собственный магнитный момент электрона. Электронные состояния атомов. Правила Хунда. Магнитный момент атома. Фактор Ланде.
2. Классификация материалов по их магнитным свойствам.
Диамагнетизм. Парамагнетизм. Магнетизм веществ с атомным магнитным порядком.
3. Диамагнетизм систем слабовзаимодействующих атомов или ионов.
Классическое рассмотрение. Квантовое рассмотрение. Сравнение с экспериментом. Парамагнетизм ван Флека.
4. Парамагнетизм Ланжевена.
Полуклассическое рассмотрение. Квантовое рассмотрение. Сравнение с экспериментом. Пары щелочных металлов. Соли редкоземельных элементов.
5. Магнетизм газа свободных электронов.
Ферми-газ невзаимодействующих электронов. Парамагнетизм Паули. Димагнетизм Ландау.
6. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм.
Обменное взаимодействие. Молекула водорода. Гамильтониан Гайзенберга. Модель Вейсса для ферромагнетиков, антиферромагнетиков и ферримагнетиков. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм в рамках теории Ландау. Модель Гайзенберга за пределами среднего поля. Магноны.
7. Магнитная анизотропия.
Магнитокристаллическая анизотропия. Анизотропия формы. Индуцированная магнитная анизотропия. Магнитострикция. Поверхностная анизотропия.
8. Доменная структура магнетиков.
Процесс намагничивания. Доменные стенки. Оценка ширины доменной стенки. Структура доменов. Оценка размера домена. Реальная структура доменов.
9. Динамика намагниченности.
Уравнение Ландау-Лифшица-Гильберта. Динамика намагниченности в постоянном внешнем поле. Переворот намагниченности. Ферромагнитный резонанс. Антиферромагнитный резонанс. Ферримагнитный резонанс. Электродинамика плоских волн в магнитной среде. Спиновые волны.
1. Магнитная восприимчивость. Классификация магнитных материалов.
2. Теорема Бора-ван Левен.
3. Электронная оболочка многоэлектронного атома. Правила Хунда
4. Магнетизм атома. Вычисление g-фактора
5. Атом в магнитном поле.
6. Атомный диамагнетизм
7. Атомный парамагнетизм.
9. Модель свободных электронов. Парамагнетизм Паули. Диамагнетизм Ландау
10. Спонтанное расщепление спиновых состояний. Критерий Стонера.
13. Обменное расщепление в молекуле водорода.
14. Ферромагнетизм в модели среднего поля Вейсса.
15. Антиферромагнетизм в модели среднего поля Вейсса.
16. Ферримагнетизм в модели среднего поля Вейсса.
17. Геликоидальный магнитный порядок.
18. Модель Гейзенберга. Основное состояние ферромагнетика.
19. Модель Гейзенберга. Возбужденные состояния ферромагнетика.
20. Теория фазовых переходов Ландау.
21. Магнитокристаллическая анизотропия.
22. Анизотропия формы.
23. Поверхностная анизотропия.
24. Процессы намагничивания и перемагничивания. Кривая гистерезиса.
25. Доменные стенки. Оценка ширины.
26. Оценка размера домена.
27. Реальная структура доменов. Зависимость от магнитной анизотропии.
28. Динамика намагниченности. Уравнение LLG.
29. Переворот спина в рамках уравнения LLG.
30. Ферромагнитный резонанс. Внешнее поле.
31. Ферромагнитный резонанс. Влияние формы образца.
32. Ферромагнитный резонанс. Влияние анизотропии.
33. Ферримагнитный резонанс.
34. Антиферромагнитный резонанс.
35. Электродинамика спиновых волн в магнетиках.
36. Магнитостатические и обменные спиновые волны в ферромагнетиках.
37. Спиновые волны в антиферромагнетиках.
Примеры экзаменационных билетов:
Билет 1.
1. Магнитная восприимчивость. Классификация магнитных материалов.
2. Атомный диамагнетизм
3. Поверхностная анизотропия.
Билет 2.
1. Теорема Бора-ван Левен.
2. Парамагнетизм Паули.
3. Магнитокристаллическая анизотропия.
Билет 3.
1. Электронная оболочка многоэлектронного атома. Правила Хунда
2. Обменное расщепление в молекуле водорода.
3. Антиферромагнитный резонанс.
Билет 4.
1. Магнетизм атома. Вычисление g-фактора
2. Спонтанное расщепление спиновых состояний. Критерий Стонера.
3. Спиновые волны в антиферромагнетиках.
Билет 5.
1. Атом в магнитном поле.
2. Оценка размера домена.
3. Ферромагнитный резонанс. Влияние анизотропии.
Каждому человеку заранее дается 3 вопроса из данного списка. Стоимость каждого вопроса – 2 балла. Таким образом, за зачет можно получить до 6 баллов. Эти баллы суммируются с оценкой за задачи (max = 5+6 = 11 баллов, 1 балл является запасным и реализует право хорошего студента на небольшую ошибку без влияния на оценку.) По каждому вопросу надо подготовить сжатый конспект ответа. Процесс сдачи вопроса будет состоять не в долгом и скучном рассказывании подготовленного ответа, а в сеансе коротких вопросов и ответов по данной узкой теме, призванных выявить наличие/отсутствие понимания.
Основная литература:
1. M. Getzlaff, Fundamentals of magnetism, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008.
2. Е.С. Боровик, В.В. Еременко, А.С. Мильнер, Лекции по магнетизму, М:Физматлит, 2005.
3.Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела. Том 1, М:Мир, 1979.
4. Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела. Том 2, М:Мир, 1979.
5. С.В. Вонсовский, Магнетизм, Наука, 1971.
6. В.А. Боков, Физика магнетиков, Невский диалект, Санкт-Петербург, 2002.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., «Квантовая механика (нерелятивистская теория)». — М.: Физматлит, 2004.
8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., «Электродинамика сплошных сред». — М.: Физматлит, 2005.
Дополнительная литература:
1. M. Gibertini, M. Koperski, A. F. Morpurgo, and K. S. Novoselov, Magnetic 2D materials and heterostructures, Nature Nanotechnology 14, 408 (2019).
2. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П., «Статистическая физика. Часть II. Теория конденсированного состояния» — М.: Физматлит, 2000.
3. Р.Уайт, Квантовая теория магнетизма, М., Мир, 1985.